- uneigentliche Punkte
- un|eigentliche Punkte,un|endlich ferne Punkte, Fernpunkte, projektive Geometrie: Punkte, die durch Hinzunahme zu den eigentlichen Punkten den euklidischen Raum zum projektiven Raum erweitern. In der euklidischen Ebene definiert jedes Bündel paralleler Geraden einen uneigentlichen Punkt; in der so erweiterten projektiven Ebene gilt ausnahmslos, dass sich zwei Geraden in einem Punkt schneiden, zwei Punkte eine Gerade bestimmen und zwei sich schneidende Geraden eine Ebene definieren. Die uneigentlichen Punkte der projektiven Ebene bilden die uneigentliche Gerade. Im dreidimensionalen euklidischen Raum sind bei Einführung homogener Koordinaten y1, y2, y3, y4 bezogen auf die kartesischen Koordinaten xi = yi / y4, 1 ≦ i ≦ 3, die eigentlichen Punkte durch y4 ≠ 0 und die uneigentlichen Punkte durch y4 = 0 charakterisiert; Letztere bilden zusammen die uneigentliche Ebene. (projektive Geometrie)
Universal-Lexikon. 2012.
